试题

题目：
青果学院△ABC中，∠C=90° DE⊥AB于D，交AC于E，若BC=BD，AC=5cm．则AE+ED=
5cm
5cm
．
答案
5cm

解：连接BE，青果学院
∵∠C=90°，DE⊥AB，
∴∠C=∠EDB=90°，
在Rt△BDE和Rt△BCE中
BD=BC
BE=BE
，
∴Rt△BDE≌Rt△BCE，
∴DE=EC，
∴AE+ED=AE+EC=AC=5cm
故答案为：5cm．
考点梳理
全等三角形的判定与性质；直角三角形全等的判定．
连接BE，根据HL证△BDE≌△BCE，推出DE=EC，即可求出AE+ED=AC，代入求出即可．
本题考查了全等三角形的判定和性质，直角三角形全等的判定等知识点的应用，关键是构造直角三角形，推出ED=EC，题目较好，难度也不大．
证明题．
找相似题