试题

题目：
青果学院如图△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，BF=AC，如果∠EBC=25°，则∠ACF=
20°
20°
．
答案
20°

解：∵AD⊥BC，BE⊥AC，
∴∠ADC=∠BDF=∠BEA=90°，
∴∠FBD+∠BFD=90°，∠DAC+∠AFE=90°，
∵∠AFE=∠BFD，
∴∠FBD=∠DAC=25°，
在△BDF和△ADC中，
∵
∠BDF=∠ADC
∠DBF=∠DAC
BF=AC
，
∴△BDF≌△ADC（AAS），
∴DF=DC，
∴∠DFC=∠FCD=45°，
∵∠DAC=25°，∠ADC=90°，
∴∠ACD=65°，
∴∠ACF=65°-45°=20°，
故答案为：20°．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
求出∠ADC=∠BDF=∠BEA=90°，∠FBD=∠DAC=25°，根据AAS证△BDF≌△ADC，推出DF=DC，推出∠DFC=∠FCD=45°，即可求出∠ACF=20°．
本题考查了三角形内角和定理，全等三角形的性质和判定，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．
找相似题