试题

题目：
青果学院如图，在△DCA与△DEB中，有以下四个等式①DE=DC；②DA=DB；③∠C=∠E；④AC=BE，请以其中三个等式作条件，余下一个作结论，写出一个正确判断
①②④·③
①②④·③
或
①④③·②
①④③·②
．（用·····形式表示）
答案
①②④·③

①④③·②

解：如①②④·③．
证明如下：∵DE=DC，DA=DB，AC=BE
∴△DCA≌△DEB（SSS）
∴∠C=∠E（全等三角形的对应角相等）答案不唯一．
故填①②④·③，①④③·②．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
认真阅读已知条件，根据三角形全等的判定方法，结合条件在图形上的位置进行选择能够判定三角形全等的条件，另一个作为结论，可得答案．
本题考查了全等三角形的判定与性质；这是一道考查三角形全等的识别方法的开放性题目，答案可有多种，结合图形与判定方法进行选择是解答本题的关键．
开放型．
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