试题

题目：
青果学院如图，已知AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，AB=CD．BC=DE，连接AE，那么△ACE是
等腰直角
等腰直角
三角形．
答案
等腰直角

解：∵AB⊥BD，ED⊥BD，
∴∠B=∠D=90°，
在Rt△ABC和Rt△CDE中，
AB=CD
∠B=∠CDE
BC=DE
，
∴△ABC≌△CDE，
∴AC=CE，∠A=∠DCE，
∵∠A+∠ACB=90°，
∴∠ACB+∠DCE=90°，
∴∠ACE=90°，
∴△ACE为等腰直角三角形．
故答案为等腰直角．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
可证明△ABC≌△CDE，则AC=CE，∠A=∠DCE，从而得出∠ACB+∠DCE=90°，则△ACE为等腰直角三角形．
本题考查了全等三角形的判定和性质，以及等腰直角三角形的判定．
找相似题