试题

如图，给出四个等式：①AE=AD；②AB=AC；③OB=OC；④∠B=∠C．现选取其中的三个，以两个作为已知条件，另一个作为结论．
（1）请你写出一个正确的命题，并加以证明；
（2）请你至少写出三个这样的正确命题．

（1）如果AE=AD，AB=AC，那么∠B=∠C．
证明：在△ABE和△ACD中，
∵

AE=AD ∠A=∠A AB=AC

，
∴△ABE≌△ACD，
∴∠B=∠C．

（2）解：①如果AE=AD，AB=AC，那么OB=OC．
②如果AE=AD，∠B=∠C，那么AB=AC．
③如果OB=OC，∠B=∠C，那么AE=AD．
（1）如果AE=AD，AB=AC，那么∠B=∠C．
证明：在△ABE和△ACD中，
∵

AE=AD ∠A=∠A AB=AC

，
∴△ABE≌△ACD，
∴∠B=∠C．

（2）解：①如果AE=AD，AB=AC，那么OB=OC．
②如果AE=AD，∠B=∠C，那么AB=AC．
③如果OB=OC，∠B=∠C，那么AE=AD．