题目：
如图△ABC中，AD平分∠BAC，且AB+BD=AC，若∠B=62°，则∠C=31°
31°
．答案
31°
解：如图，在AC上截取AE=AB，连接DE，∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠EAD，
而AD是公共边，
∴△ABD≌△ADE，
∴∠B=∠AED=62°，DE=BD，
而AB+BD=AC=AE+CE，
∴DE=CE，
∴∠EDC=∠C，
而∠AED=∠C+∠EDC=62°，
∴∠C=31°．
找相似题
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如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，EC=AD，求证：AB=BE．
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已知∠B=∠C，AB=AC，那么AD=AE吗？并说明理由．
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（2012·长春模拟）已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F，AB=6，求FC的长．
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（2011·邢台一模）如图，AB=3AC，AD平分∠BAC，BD⊥AD，BC交AD于点E，CF∥BD．
（1）求证：△ACG≌△AFG
（2）求
的值；FG BD
（3）求
的值；EG ED
（4）判断AE和DE之间的数量关系，并说明理由． -
（2011·蜀山区二模）如图、在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且
AF=BD．
求证：D是BC的中点．