试题

题目：
如图，已知OA=OB，OC=OD，下列结论中：①∠A=∠B；②DE=CE；③连OE，则OE平分∠O，正确的是（　　）青果学院



答案
D
解：∵OA=OB，OC=OD，∠O为公共角，
∴△OAD≌△OBC，
∴∠A=∠B①；
∵OA-OC=OB-OD，即AC=BD，且∠A=∠B，∠AEC=∠BED（对顶角相等），
∴△AEC≌△BED，
∴DE=CE②，AE=BE；
连接OE，∵OA=OB，AE=BE，OA为公共边，
∴△OAE≌△OBE，
∴∠AOE=∠BOE，即OE平分∠O③．
综上得①②③均正确．
故选D．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
由已知据SAS易证得△OAD≌△OBC，可得∠A=∠B；再根据AAS可证△AEC≌△BED，可得DE=CE，AE=BE；
连接OE由以上条件易证得△OAE≌△OBE，即可得∠AOE=∠BOE，即OE平分∠O．此题即可得解．
本题考查了全等三角形的性质及判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．
证明题．
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