试题
题目:
如图,已知AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE.下列结论不正确的有( )
A.∠BAD=∠CAE
B.△ABD≌△ACE
C.AB=BC
D.BD=CE
答案
C
解:∵∠BAC=∠DAE,
∴∠BAD=∠CAE,
又AB=AC,AD=AE,
∴△BAD≌△CAE,
∴BD=CE,∠BAD=∠CAE,BD=CE,
故A、B、D是正确的,C是错误的.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
全等三角形的判定与性质.
由∠BAC=∠DAE可得∠BAD=∠CAE,通过“SAS”可得△BAD≌△CAE,从而求解.
本题考查的是三角形全等判定定理和全等三角形的性质;是一道较为简单的三角形全等问题,做题时要对选项逐一验证.
找相似题
如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,EC=AD,求证:AB=BE.
已知∠B=∠C,AB=AC,那么AD=AE吗?并说明理由.
(2012·长春模拟)已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点F,AB=6,求FC的长.
(2011·邢台一模)如图,AB=3AC,AD平分∠BAC,BD⊥AD,BC交AD于点E,CF∥BD.
(1)求证:△ACG≌△AFG
(2)求
FG
BD
的值;
(3)求
EG
ED
的值;
(4)判断AE和DE之间的数量关系,并说明理由.
(2011·蜀山区二模)如图、在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于F,且
AF=BD.
求证:D是BC的中点.