试题
题目:
若△ABC和△A′B′C′的三边对应比值为1,则不正确的结论是( )
A.△ABC≌△A′B′C′
B.三边对应相等
C.三对角对应相等
D.△ABC与△A′B′C′不全等
答案
D
解:三边对应比值为1,即三边对应相等,故B正确;
所以△ABC≌△A′B′C′,故A选项正确;
全等三角形对应角相等,故C选项正确;
D、因为两三角形全等,所以本选项错误.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
全等三角形的判定与性质.
对应变的比值为1,即三边对应相等,所以两三角形全等,再根据全等三角形的对应边相等,全等三角形对应角相等即可对各选项作出正确判断.
本题主要考查全等三角形的性质,根据三边对应比值为1判断出两三角形全等是解本题的关键.
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如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,EC=AD,求证:AB=BE.
已知∠B=∠C,AB=AC,那么AD=AE吗?并说明理由.
(2012·长春模拟)已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点F,AB=6,求FC的长.
(2011·邢台一模)如图,AB=3AC,AD平分∠BAC,BD⊥AD,BC交AD于点E,CF∥BD.
(1)求证:△ACG≌△AFG
(2)求
FG
BD
的值;
(3)求
EG
ED
的值;
(4)判断AE和DE之间的数量关系,并说明理由.
(2011·蜀山区二模)如图、在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于F,且
AF=BD.
求证:D是BC的中点.