试题

题目：
青果学院如图，AB平分∠CAD，E为AB上一点，若AC=AD，则下列结论错误的是（　　）



答案
D
青果学院解：如图，在△ACB与△ADB中，
AC=AC
∠1=∠2
AB=AB
，则△ACB≌△ADB（SAS），所以BC=BD、∠3=∠4．故A、C选项正确；
如图，在△AEC与∠AED中，
AC=AD
∠1=∠2
AE=AE
，则△AEC≌∠AED（SAS），所以CE=DE．故B选项正确；
如图，在△BCE与△BDE中，
BC=BD
BE=BE
DE=CE
，则△BCE≌△BDE（SSS）．
综上所述，图中共有三对全等三角形．故D选项错误；
故选：D．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
通过证明△ACB≌△ADB、△AEC≌∠AED，可以得到它们的对应边、对应角相等．从而证得△BCE≌△BDE．
本题考查了全等三角形的判定与性质．在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．
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