试题
题目:
下列说法:①全等三角形的形状相同;②形状相同的三角形是全等三角形;③全等三角形的对应边相等;④全等三角形的对应角相等;⑤如果两个三角形关于某直线轴对称,那么它们一定全等;⑥全等的三角形一定关于某直线轴对称,
其中正确的命题有( )
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
答案
B
解:由全等三角形的概念可知:
全等的图形是完全重合的,全等图形的形状相同,所以①正确;
形状相同的三角形不一定是全等三角形,所以②错误;
全等三角形的对应边相等所以③正确;
全等三角形的对应角相等所以④正确;
如果两个三角形关于某直线轴对称,那么它们一定全等所以⑤正确;
全等的三角形不一定关于某直线轴对称,所以⑥错误.
所以正确的4个.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
全等三角形的判定与性质;命题与定理.
本题需根据全等三角形的概念和性质分别对每一项进行分析即可得出正确的命题个数.
本题考查了全等三角形的概念和全等三角形的性质,在解题时要注意灵活应用全等三角形的性质和定义是本题的关键.
找相似题
如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,EC=AD,求证:AB=BE.
已知∠B=∠C,AB=AC,那么AD=AE吗?并说明理由.
(2012·长春模拟)已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点F,AB=6,求FC的长.
(2011·邢台一模)如图,AB=3AC,AD平分∠BAC,BD⊥AD,BC交AD于点E,CF∥BD.
(1)求证:△ACG≌△AFG
(2)求
FG
BD
的值;
(3)求
EG
ED
的值;
(4)判断AE和DE之间的数量关系,并说明理由.
(2011·蜀山区二模)如图、在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于F,且
AF=BD.
求证:D是BC的中点.