试题

下列说法：①面积相等，且有一边相等的两个的三角形全等；②斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等；③全等图形的面积相等；④所有周长相等的三角形都全等，正确的有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

B
解：①面积相等，且有一边相等的两个的三角形全等；
如图所示：

在△ABC和△A′B′C′中，
当BC=B′C′，高AD=高A′D′，
此时两三角形面积相等，且有一边相等，但是两个三角形明显不全等，故此选项错误；

②斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等；
根据HL定理即可得出斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等，故此选项正确；

③全等图形的面积相等；
根据全等图形的性质得出，此选项正确；

④所有周长相等的三角形都全等，
当两三角形的边长分别为：3，3，4和2，4，4时，两三角形不可能全等，故此选项错误；
故正确的有2个，
故选：B．