试题

题目：
青果学院如图，已知：AB=AC，BD=CD，∠A=60°，∠D=140°，则∠B=（　　）



答案
B
青果学院解：如图，连接AD．
在△ADB与△ADC中，
AB=AC
AD=AD
BD=CD
，
∴△ADB≌△ADC（SSS），
∴：∠BAD=∠CAD=
1
2
∠BAC=30°，∠ADB=∠ADC=
1
2
（360°-140°）=110°，
∴∠B=180°-∠BAD-∠ADB=40°．
故选：B．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
如图，连接AD．构建全等三角形：△ADB≌△ADC（SSS），则对应角相等：∠BAD=∠CAD=
1
2
∠BAC=30°，∠ADB=∠ADC=
1
2
（360°-140°）=110°；最后由三角形内角和定理来求∠B的度数．
本题考查了全等三角形的判定与性质．在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．
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