试题
题目:
下列说法:①能够完全重合的图形叫做全等形;②全等三角形的对应边相等、对应角相等;③全等三角形的周长相等、面积相等;④所有的等边三角形都全等;⑤面积相等的三角形全等.其中正确的说法有( )
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
答案
C
解:①中能够完全重合的图形叫做全等形,正确;
②中全等三角形的对应边相等、对应角相等,正确;
③全等三角形的周长相等、面积相等,也正确;
④中所有的等边三角形角都是60°,但由于边不相等,所以不能说其全等,④错误;
⑤中面积相等的三角形并不一定是全等三角形,⑤中说法错误;
故题中①②③说法正确,④⑤说法错误,此题选C.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
全等三角形的判定与性质.
理清全等形以及全等三角形的判定及性质,即可熟练求解此题.
本题主要考查了全等三角形的判定及性质,能够掌握并熟练运用.
推理填空题.
找相似题
如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,EC=AD,求证:AB=BE.
已知∠B=∠C,AB=AC,那么AD=AE吗?并说明理由.
(2012·长春模拟)已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点F,AB=6,求FC的长.
(2011·邢台一模)如图,AB=3AC,AD平分∠BAC,BD⊥AD,BC交AD于点E,CF∥BD.
(1)求证:△ACG≌△AFG
(2)求
FG
BD
的值;
(3)求
EG
ED
的值;
(4)判断AE和DE之间的数量关系,并说明理由.
(2011·蜀山区二模)如图、在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于F,且
AF=BD.
求证:D是BC的中点.