试题
题目:
下列说法中正确的个数有( )
(1)全等三角形的对应边相等;(2)全等三角形的对应角相等;(3)全等三角形的周长相等;(4)周长相等的两个三角形全等;(5)全等三角形面积相等;(6)面积相等的两个三角形全等.
A.3
B.4
C.5
D.6
答案
B
解:根据全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等,可推得全等三角形的对应中线、对应高相等,即可得说法(1)、(2)(3)(5)都正确;
据全等三角形全等的判定方法可得周长相等、面积相等的两个三角形不一定全等.如边长为3、4、5和边长为4、4、4的三角形周长相等但不全等;如边长为3、4、5和边长为
13
、4、
13
的三角形面积相等但不全等;即可得说法(4)(6)错误.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
全等三角形的判定与性质.
根据全等三角形全等的性质可判断(1)(2)(3)(5)的正误,据全等三角形全等的判定方法可判断(4)(6)的正误,即可得解.
本题考查了全等三角形的判定和性质,熟练掌握全等三角形的性质和判定方法是解题的关键.
证明题.
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如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,EC=AD,求证:AB=BE.
已知∠B=∠C,AB=AC,那么AD=AE吗?并说明理由.
(2012·长春模拟)已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点F,AB=6,求FC的长.
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(1)求证:△ACG≌△AFG
(2)求
FG
BD
的值;
(3)求
EG
ED
的值;
(4)判断AE和DE之间的数量关系,并说明理由.
(2011·蜀山区二模)如图、在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于F,且
AF=BD.
求证:D是BC的中点.