试题

题目：
青果学院如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，D，F分别是BC，AC上的点，DE⊥AB，垂足为E，CF=BE，DF=DB，则∠ADE的度数为（　　）



答案
C
解：根据题意：
在Rt△CDF和Rt△EDB中，
FC=BE
DF=DB
，青果学院
∴Rt△CDF≌Rt△EDB（HL），
∴CD=DE，
∵在Rt△ACD和Rt△AED中
CD=DE
AD=AD
，
∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），
∴∠DAE=20°，
∴∠ADE=70°．
故选C．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
根据已知条件得出△CDF≌△EDB，从而得出CD=DE，从而得出△ACD≌△AED，从而得出∠DAE=20°，即可得出答案．
本题主要考查了全等三角形的判定及全等三角形的性质，难度适中．
应用题．
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