试题

题目：
青果学院如图，点A、B为地球仪的南、北极点，直线AB与放置地球仪的平面交于点D，所成的角度约为60°，半径OC所在的直线与放置平面垂直，垂足为点E，DE=15cm，AD=14cm．
（1）求底座CE的高；
（2）求弧AC的长．
答案
解：（1）∵DE=15cm，AD=14cm，∠ODE=60°
∴OD=30cm，OE=15
3
cm，OA=OC=30-14=16cm
∴CE=OE-OC=（15
3
-16）cm．（4分）

（2）∵∠DOE=30°，OC=16cm
∴弧AC=
30°π·16
180°
=
8π
3
cm．（4分）
解：（1）∵DE=15cm，AD=14cm，∠ODE=60°
∴OD=30cm，OE=15
3
cm，OA=OC=30-14=16cm
∴CE=OE-OC=（15
3
-16）cm．（4分）

（2）∵∠DOE=30°，OC=16cm
∴弧AC=
30°π·16
180°
=
8π
3
cm．（4分）
考点梳理
弧长的计算；解直角三角形．
根据直角三角形的性质及三角函数可求得OD，OE，OA的长，从而可得到CE的长，根据弧长公式可求得弧AC的长．
此题考查学生对弧长公式及综合解直角三角形的掌握情况．
计算题．
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