试题

题目：
周长为定值a的扇形，这个扇形的半径R的范围是（　　）



答案
B
解：设圆心角为m，则a=2R+
mπR
180
=（2+
πm
180
）R
∴R=
360
2+πm
，
又∵0＜m＜360，
∴0＜
πm
180
＜2π，
∴2＜2+
πm
180
＜2π+2，
∴
a
2π+2
＜R＜
a
2
．
故选B．
考点梳理
弧长的计算．
设圆心角为m，根据弧长公式求出弧长，然后用含a和R的式子表示出圆心角m，再根据圆心角的范围可得出R的范围．
此题考查了弧长的计算，解答本题的关键是设出圆心角，然后表示出圆心角的范围，继而得出半径的范围，有一定的难度，注意熟练掌握弧长公式．
计算题．
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