试题

题目：
青果学院（2008·仙桃）如图，小明从半径为5cm的圆形纸片中剪下40%圆周一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（　　）



答案
C
解：∵扇形的圆心角是144°，∴弧长l=
144π×5
180
，
设底面半径是r，则有
144π×5
180
=2πr，则r=2，
圆锥的高h=
52-22
=
21
cm．
故选C．
考点梳理
勾股定理；弧长的计算．
40%圆周一个扇形就是告诉扇形的圆心角是144°，这样就知道了圆锥的底面周长，也就已知了底面半径，圆锥的母线长，圆锥的高，底面半径正好构成直角三角形，利用勾股定理就可求得．
此题是以圆和圆锥之间的相互联系为背景，设置了一个应用性数学问题，主要考查了圆的周长、弧长、勾股定理等基础知识和学生的空间观念，要求考生具有较强的画图分析能力和图形转换能力．
应用题；压轴题．
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