试题

题目：
青果学院两同心圆的圆心为O，大圆半径为3，小圆半径为1，大圆的直径与小圆相交于B、C两点，分别以B、C为圆心、以2为半径作半圆（如图所示），则阴影部分面积为
4π
4π
平方单位．
答案
4π

解：∵OA=OD=3，OB=OC=1，
∴AC=BD=4，
∴⊙B和⊙C是等圆，
∴
1
2
S⊙B=
1
2
S⊙C，
∴S阴影=
1
2
S大⊙O-
1
2
S小⊙O=
1
2
（π×9-π×1）=4π．
考点梳理
圆的认识．
根据已知，易证AC=BD，所以⊙B和⊙C是等圆，所以以AC为直径的半圆面积等于以BD为直径的半圆的面积，所以阴影的面积实际上是以AD为直径的半圆减去以BC为直径的半圆．
求解不规则图形的面积，解题的关键是将不规则图形转化为规则图形，再进一步求解．
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