试题
题目:
(2007·南平)如图,甲顺着大半圆从A地到B地,乙顺着两个小半圆从A地到B地,设甲、乙走过的路程分别为a、b,则( )
A.a=b
B.a<b
C.a>b
D.不能确定
答案
A
解:设甲走的半圆的半径是R.则甲所走的路程是:πR.
设乙所走的两个半圆的半径分别是:r
1
与r
2
,则r
1
+r
2
=R.乙所走的路程是:πr
1
+πr
2
=π(r
1
+r
2
)=πR.因而a=b.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
圆的认识.
根据图形,得两个小半圆的直径之和等于大半圆的直径,则根据圆周长公式,得二人所走的路程相等.
注意计算两个小半圆周长的时候,可以提取
π
2
,则两个小半圆的直径之和是大半圆的直径.
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1
,S
2
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△DEA
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