试题

题目：
青果学院如图中正方形、矩形、圆的面积相等，则周长L的大小关系是（　　）



答案
D
解：设面积是S．
则正方形的边长是
S
，则周长LA=4
S
=
16S
；
长方形的一边长x，则另一边长为
S
x
，则周长LB=2（x+
S
x
），
∵（x+
S
x
）2≥0
∴x+
S
x
≥2S，
∴LB≥4S，
即LB≥
16S
；
圆的半径为
S
π
，LC=2π×
S
π
=
4πS
，
∵
4πS
＜
16S
，
∴LC＜LA＜LB．
故选D．
考点梳理
圆的认识．
设相同的面积为未知数，进而判断出相应的周长，比较即可．
考查圆的认识的相关知识；应用（a+b）2≥0这个知识点进行解答是解决本题的难点．
计算题．
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