试题

题目：
青果学院某公园计划砌一个形状如图（1）的喷水池，后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，若两种方案砌各圆形水池的周边需用的材料费分别为W1和W2，则（　　）



答案
C
解：在图（1）中，W1=2×2πr=4πr，
在图（2）中，W2=2πr+2π·
r
2
+2π·
r
3
+2π·
r
6
=2π（r+
r
2
+
r
3
+
r
6
）=4πr，
所以W1=W2，即两种方案各圆形水池的周边需要的材料一样多．
故选C．
考点梳理
圆的认识．
在图（1）中两圆半径都为r，求出两圆的周长得到此方案所用的材料长，在图（2）中求出四个圆的周长之和，表示出此方案中所需的材料长，然后比较大小即可得到两种方案所需的材料一样多．
此题考查了整式的混合运算，以及圆的周长公式，熟练掌握圆的周长公式是解本题的关键．
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