试题

题目：
青果学院如图，五角星五个角∠A，∠B，∠C，∠D，∠E的和是
180
180
度．
答案
180

青果学院解：∵在△ADF中，∠A+∠D=∠1，
在△ECG中，∠E+∠C=∠2，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（∠A+∠D）+（∠E+∠C）+∠B=∠1+∠2+∠B=180°．
考点梳理
三角形的外角性质；三角形内角和定理．
由三角形的外角性质可得，∠A+∠D=∠1，∠E+∠C=∠2，根据三角形的内角和定理可得，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（∠A+∠D）+（∠E+∠C）+∠B=∠1+∠2+∠B=180°．
本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理．解答的关键是沟通外角和内角的关系，将五个角转化到一个三角形内，根据三角形内角和定理求解．
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