试题

题目：
青果学院如图，是一个六角星，其中∠AOE=60°，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=
120°
120°
．
答案
120°

青果学院解：连接CO并延长，
∵∠AOF=∠A+∠ACO，∠EOF=∠E+∠ECO，
∴∠AOE=∠A+∠ACO+∠E+∠ECO=∠A+∠C+∠E，
同理∠BOD=∠B+∠F+∠D．
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F，
=∠AOE+∠BOD，
=2×60°，
=120°．
故答案为：120°．
考点梳理
三角形的外角性质．
连接CO并延长，利用三角形的外角性质，可证∠AOE=∠A+∠C+∠E，∠BOD=∠B+∠F+∠D．然后即可求解．
此题主要考查学生对三角形的外角性质的理解和掌握，解答此题的关键是作好辅助线，连接CO并延长．
计算题．
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