试题

如图，已知B、D、F三点在AN上，C、E两点在AG上，且AB=BC=CD，CE=ED=EF，若∠A=25°，则∠FED=．

解：∵AB=BC，∠A=25°，
∴∠A=∠1=25°，
∵∠2是△ABC的外角，
∴∠2=∠A+∠1=50°，
∵BC=CD，∠3=∠2=50°，
∴∠BCD=180°-∠2-∠3=180°-50°-50°=80°，
∴∠5=180°-∠1-∠BCD=180°-25°-80°=75°，
∵CE=ED，
∴∠4=∠5=75°，
∴∠6=180°-∠3-∠4=180°-50°-75°=55°，
∵ED=EF，
∴∠6=∠7=55°，
∴∠FED=180°-∠6-∠7=180°-55°-55°=70°．