试题

题目:
青果学院如图,矩形ABCD中,AB=8,AD=6,将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形A'BC'D'.若边A'B交线段CD于H,且BH=DH,则DH的值是(  )



答案
C
解:设DH的值是x,
∵AB=8,AD=6,且BH=DH,
那么CH=8-x,BH=x,
在Rt△BCH中,DH=
CH2+BC2

∴x2=(8-x)2+36,
∴x=
25
4

即DH=
25
4

故选C.
考点梳理
矩形的性质;一元二次方程的应用;旋转的性质.
设DH的值是x,那么CH=8-x,BH=x,在Rt△BCH中根据勾股定理即可列出关于x的方程,解方程就可以求出DH.
此题主要考查了正方形的性质,勾股定理等知识,解题关键是利用勾股定理列出关于所求线段的方程.
几何图形问题.
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