试题

题目：
青果学院（2013·江西模拟）如图在ABC中，已知∠C=90°，AC=BC，BC=2，若以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在点B′处，则BB′=（　　）



答案
B
解：∵△ABC绕AC的中点O旋转180°，
∴OB=OB′，则BB′=2OB，
又∵OC=OA=1，BC=2，
∴在Rt△OBC中，OB=
OC2+BC2
=
12+22
=
5
，
∴BB′=2OB=2
5
，
故选B．
考点梳理
旋转的性质．
由旋转的性质可知，OB=OB′，则BB′=2OB，又OC=OA=1，BC=2，在Rt△OBC中，由勾股定理求OB即可．
本题考查了旋转的性质，勾股定理的运用．关键是有旋转的性质得出BB′=2OB，再利用勾股定理求OB．
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