试题

题目：
青果学院（2009·牡丹江）△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC向右平移3个单位长度后得△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点O旋转180°后得到△A2B2C2．则下列说法正确的是（　　）



答案
D
青果学院解：如图，A、A1的坐标为（1，3），故错误
B、S四边形ABB1A1=3×2=6，故错误；
C、B2C=
32+12
=
10
，故错误；
D、变化后，C2的坐标为（-2，-2），而A（-2，3），由图可知，∠AC2O=45°，故正确．
故选D．
考点梳理
旋转的性质；平移的性质．
根据题意，画出图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．
本题考查平移、旋转的性质．
（1）平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
（2）旋转的性质是：旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变，两组对应点连线的交点是旋转中心．
压轴题．
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