试题
题目：
函数y
1
=-x（x≤0），
y
2
=-
4
x
（x＜0）的图象如图所示，则下列说法中错误的是（ ）
A．两函数的图象的交点A的坐标为（-2，2）
B．当x＞-2时，有y
1
＞y
2
C．当x=-1时，BC=3
D．当x逐渐增大时，y
1
随x的增大而增小，y
2
随x的增大而减大
答案
B
A、函数y
1
=-x（x≥0），y
2
=-
4
x
（x＞0）组成方程组解之即可得两函数图象的交点坐标为A（2，2），故本选项正确；
B、由图象直接可得当x＞-2时，y
1
＜y
2
；故本选项错误；
C、把x=1分别代入函数y
1
=-x（x≥0），y
2
=-
4
x
（x＞0）可得y
1
=1，y
2
=4，BC的长为3，故本选项错误；
D、正比例函数中k＞0，y随x增大而增大，反比例函数中，k＞0，在同一象限内y随x增大而减小，故D正确．
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
反比例函数的图象；反比例函数的性质．
A、函数y
1
=-x（x≥0），y
2
=-
4
x
（x＞0）组成方程组解之即可得两函数图象的交点坐标为A（2，2）；
B、由图象直接可得当x＞-2时，y
1
＜y
2
；
C、把x=1分别代入函数y
1
=-x（x≥0），y
2
=-
4
x
（x＞0）可得y
1
=1，y
2
=4，BC的长为3；
D、考查正比例函数和反比例函数图象的性质．
此题综合考查了反比例函数的性质与正比例函数的性质，同学们要熟练掌握．
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3
x
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