试题

题目:
青果学院如图中是正比例函数与反比例函数的图象,相交于A、B两点,其中点A的坐标为(1,2),分别以A、B为圆心,以1个单位长度为半径画图,则图中两个阴影部分面积的和是
π
π

答案
π

解:∵正比例函数与反比例函数的图象,相交于A、B两点,
∴A、B两点在反比例函数的图象上,
∴点A与B关于原点对称,
∴⊙A与⊙B关于原点对称;
又反比例函数的图象是中心对称图形,
∴两个阴影部分面积的和是等于单位圆的面积,即π×12=π.
故答案为:π.
考点梳理
反比例函数图象的对称性.
反比例函数的图象是中心对称图形,图中阴影部分的面积等于单位圆的面积.
本题主要考查了反比例函数图象的中心对称性,要求同学们要熟练掌握.
数形结合.
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