试题

题目：
（2011·武侯区二模）直线y=kx（k＜0）与双曲线y=-
2
x
交于A（x1，y2），B（x2，y2）两点，则3x1y2-8x2y1的值是
-10
-10
．
答案
-10

解：由图象可知点A（x1，y1）B（x2，y2）关于原点对称，
即x1=-x2，y1=-y2，
把A（x1，y1）代入双曲线y=-
2
x
得x1y1=-2，
则3x1y2-8x2y1
=-3x1y1+8x1y1
=6-16
=-10．
故答案为：-10．
考点梳理
反比例函数图象的对称性．
由反比例函数图象上点的坐标特征，两交点坐标关于原点对称，故x1=-x2，y1=-y2，再代入3x1y2-8x2y1，由k=xy得出答案．
本题考查了正比例函数与反比例函数交点坐标的性质，属于一般性的题目，通过本题注意掌握两交点坐标关于原点对称．
应用题．
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