试题

题目：
青果学院如图，AD是△ABC的中线，CE⊥AD于E，BF⊥AD，交AD的延长线于F．求证：CE=BF．
答案
证明：∵AD是△ABC中BC边上的中线，
∴BD=CD．
∵CE⊥AD于E，BF⊥AD，
∴∠BFD=∠CED．
在△BFD和△CED中
∠F=∠CED
∠BDF=∠CDE
BD=CD
，
∴△BFD≌△CED（AAS）．
∴CE=BF．
证明：∵AD是△ABC中BC边上的中线，
∴BD=CD．
∵CE⊥AD于E，BF⊥AD，
∴∠BFD=∠CED．
在△BFD和△CED中
∠F=∠CED
∠BDF=∠CDE
BD=CD
，
∴△BFD≌△CED（AAS）．
∴CE=BF．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
可以考虑把结论中的线段BF，CE放到△BFD和△CED中，寻找全等的条件，得出对应边相等．全等的条件有BD=CD，两个直角，对顶角．
三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．
证明题．
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