试题

题目：
青果学院已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD．
求证：AB=ED，AC=DF．
答案
解：∵AB∥ED，AC∥FD，
∴∠B=∠E，∠ACB=∠DFE．
∵FB=CE，
∴BC=EF．
在△ABC和△DEF中
∠B=∠E
∠DFE=∠ACF
BC=EF
，
∴△ABC≌△DEF（ASA）．
∴AB=ED，AC=DF．
解：∵AB∥ED，AC∥FD，
∴∠B=∠E，∠ACB=∠DFE．
∵FB=CE，
∴BC=EF．
在△ABC和△DEF中
∠B=∠E
∠DFE=∠ACF
BC=EF
，
∴△ABC≌△DEF（ASA）．
∴AB=ED，AC=DF．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
由平行线的性质可得到两对角对应相等，已知一边相等，则可以利用ASA判定△ABC≌△DEF；
根据全等三角形的对应边相等可得到AB=ED，AC=DF．
此题考查学生对全等三角形的判定方法的理解及运用．常用的方法有AAS，SAS，SSS，HL等．
证明题．
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