试题

题目：
青果学院如图，AB∥DE，B、E、C、F在同一条直线上，且BE=CF，AB=DE，求证：AC=DF．
答案
证明：∵BE=CF，
∴BE+CE=CF+CE，
∴BC=EF，
∵AB∥ED，
∴∠B=∠DEF，
在△ABC和△DEF中
∵
AB=DE
∠B=∠DEF
BC=EF
，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴AC=DF．
证明：∵BE=CF，
∴BE+CE=CF+CE，
∴BC=EF，
∵AB∥ED，
∴∠B=∠DEF，
在△ABC和△DEF中
∵
AB=DE
∠B=∠DEF
BC=EF
，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴AC=DF．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
求出BC=EF，根据平行线性质求出∠B=∠DEF，根据SAS推出两三角形全等即可．
本题考查了平行线的性质和全等三角形的性质和判定，关键是推出△ABC≌△DEF．
证明题．
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