试题

题目：
青果学院（2012·重庆模拟）如图，AB=AC，∠BAC=∠DAE，AD=AE．
求证：BD=CE．
答案
证明：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
∴∠BAD=∠EAC，
在△BAD和△EAC中
AB=AC
∠BAD=∠EAC
AD=AE
，
∴△BAD≌△EAC（SAS），
∴BD=EC．
证明：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
∴∠BAD=∠EAC，
在△BAD和△EAC中
AB=AC
∠BAD=∠EAC
AD=AE
，
∴△BAD≌△EAC（SAS），
∴BD=EC．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
求出∠BAD=∠EAC，根据SAS证△BAD≌△EAC，根据全等三角形的性质推出即可．
本题考查了全等三角形的性质和判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等．
证明题．
找相似题