试题

题目：
直线y=ax（a＞0）与双曲线y=
3
x
交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则代数式4x1y2-3x2y1的值是（　　）



答案
C
解：∵A（x1，y1）、B（x2，y2）在反比例函数y=
3
x
的图象上，
∴x1·y1=x2·y2=3，
∵直线y=ax（a＞0）与双曲线y=
3
x
的图象均关于原点对称，
∴x1=-x2，y1=-y2，
∴原式=-4x1y1+3x2y2=（-4）×3+3×3=-3．
故选C．
考点梳理
反比例函数图象的对称性．
先根据A（x1，y1）、B（x2，y2）在反比例函数y=
3
x
的图象上得出x1·y1、x2·y2的值，再根据直线与双曲线均关于原点对称可知x1=-x2，y1=-y2，再把此关系式代入所求代数式进行计算即可．
本题考查的是反比例函数图象的对称性及反比例函数的性质，根据题意得出x1·y1=x2·y2=3，x1=-x2，y1=-y2是解答此题的关键．
探究型．
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