试题

题目：
青果学院如图，点B、E、C、F在一条直线上，BE=CF，AB=DE，AC=DF．
求证：AB∥DE，AC∥DF．
答案
证明：∵BE=CF，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
AB=DE
BC=EF
AC=DF
，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠2=∠F，∠1=∠B，
∴AB∥DE，AC∥DF．
证明：∵BE=CF，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
AB=DE
BC=EF
AC=DF
，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠2=∠F，∠1=∠B，
∴AB∥DE，AC∥DF．
考点梳理
平行线的判定；全等三角形的判定与性质．
根据题中条件由SSS可得△ABC≌△DEF，即∠2=∠F，∠1=∠B，进而可得出结论．
本题主要考查了全等三角形的判定及性质和平行线的判定等知识，熟练掌握平行线的判定是解题关键．
找相似题