试题

题目：
青果学院如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，AC=AE，∠DAC=∠BAE．
（1）请说明BC=DE；
（2）图中还有许多相等的线段，请你再写出两组．
答案
解：（1）∵∠DAC=∠BAE，
∴∠BAC=∠DAE，
又∵AB=AD，AC=AE，
∴△BAC≌△DAE，
∴BC=DE．

（2）∵由（1）得，∠B=∠D，∠BAN=∠DAM，AB=AD，
∴△ADM≌△ABN，
∴AM=AN，BN=DM．
解：（1）∵∠DAC=∠BAE，
∴∠BAC=∠DAE，
又∵AB=AD，AC=AE，
∴△BAC≌△DAE，
∴BC=DE．

（2）∵由（1）得，∠B=∠D，∠BAN=∠DAM，AB=AD，
∴△ADM≌△ABN，
∴AM=AN，BN=DM．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
（1）由题意，∠DAC=∠BAE，可得∠BAC=∠DAE，又AB=AD，AC=AE，易证△BAC≌△DAE，即可证明；
（2）易证△ADM≌△ABN，即可得出两组．
本题主要考查了全等三角形的判定与性质，在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．
证明题．
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