试题

题目：
青果学院如图，AB∥ED，BC∥EF，AF=CD，且BC=6．
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）求EF的长度．
答案
证明：（1）∵AF=CD，
∴AF+CF=CD+CF，青果学院
即AC=DF，
∵AB∥ED，
∴∠A=∠D，
∵BC∥EF，
∴∠ACB=∠DFE，
在△ACB和△DFE中，
∠A=∠D
AC=DF
∠ACB=∠DFE
，
∴△DEF≌△ABC；
（2）∵△DEF≌△ABC，BC=6，
∴EF=BC=6．
证明：（1）∵AF=CD，
∴AF+CF=CD+CF，青果学院
即AC=DF，
∵AB∥ED，
∴∠A=∠D，
∵BC∥EF，
∴∠ACB=∠DFE，
在△ACB和△DFE中，
∠A=∠D
AC=DF
∠ACB=∠DFE
，
∴△DEF≌△ABC；
（2）∵△DEF≌△ABC，BC=6，
∴EF=BC=6．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
（1）由于AF=CD，利用等式性质易得AC=DF，而AB∥ED，BC∥EF，根据平行线的性质易得∠A=∠D，∠ACB=∠DFE，根据ASA易证△DEF≌△ABC；
（2）根据△DEF≌△ABC，易得EF=BC=6．
本题考查了全等三角形的判定和性质、平行线的性质，解题的关键是找出ASA所需要的三个条件．
证明题．
找相似题