试题

题目:
青果学院(2013·临汾二模)如图,边长为2的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O,且AB∥x轴,AD∥y轴,双曲线y=
1
x
,y=-
1
x
经过正方形ABCD的四个顶点,且与以2为半径的⊙O相交,则阴影部分的面积是(  )



答案
A
解:根据反比例函数的对称性可得阴影部分的面积和正好是圆的面积的
1
4

阴影部分的面积为:
1
4
·π·22=π,
故选:A.
考点梳理
反比例函数图象的对称性.
根据反比例函数的对称性可得阴影部分的面积和正好是圆的面积的
1
4
,进而得到答案.
此题主要考查了反比例函数,关键是掌握反比例函数图象的对称性:反比例函数图象既是轴对称图形又是中心对称图形,对称轴分别是:①二、四象限的角平分线Y=-X;②一、三象限的角平分线Y=X;对称中心是:坐标原点.
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