试题

题目：
青果学院如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，求∠3的度数．
答案
解：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
∴∠1=∠CAE．
在△ADB和AEC中，
AB=AC
∠1=∠CAE
AD=AE
，
∴△ADB≌AEC（SAS），
∴∠ABD=∠2=30°．
∵∠3=∠1+∠ABD．
∴∠3=25°+30°=55°．
答：∠3的度数为55°．
解：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
∴∠1=∠CAE．
在△ADB和AEC中，
AB=AC
∠1=∠CAE
AD=AE
，
∴△ADB≌AEC（SAS），
∴∠ABD=∠2=30°．
∵∠3=∠1+∠ABD．
∴∠3=25°+30°=55°．
答：∠3的度数为55°．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
先由∠BAC=∠DAE，就可以得出∠1=∠CAE，就可以得出△ADB≌AEC，就可以得出∠ABD=∠2，就可以由三角形的外角与内角的关系求出结论．
本题考查了等式的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，三角形的外角与内角的关系的运用，解答时证明三角形的全等是关键．
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