试题

如图，AD平分∠BAC交BC于点D，DF⊥AB于点F，点E、G分别是AB、AC上的点，且DE=DG，若△ADG和△AED的面积分别为60cm²和40cm²，求△EDF的面积．

解：作DM⊥AC于点M，
∵AD平分∠BAC，
∴DF=DM，
在Rt△EFD和Rt△GMD中

ED=DG DF=DM

，
∴Rt△EFD≌Rt△GMD（HL），
在Rt△AFD和Rt△AMD中

AD=AD DF=DM

∴Rt△AFD≌Rt△AMD（HL），
∴△EDF的面积的是S_△ADG-_△AFD）÷2=（60-40）÷2=10（cm²）．
解：作DM⊥AC于点M，
∵AD平分∠BAC，
∴DF=DM，
在Rt△EFD和Rt△GMD中

ED=DG DF=DM

，
∴Rt△EFD≌Rt△GMD（HL），
在Rt△AFD和Rt△AMD中

AD=AD DF=DM

∴Rt△AFD≌Rt△AMD（HL），
∴△EDF的面积的是S_△ADG-_△AFD）÷2=（60-40）÷2=10（cm²）．