试题

题目：
如图所示，AE=AC，∠E=∠C=100°，ED=CB，∠D=35°，∠CAD=10°，求∠BAE的度数．青果学院
答案
解：∵∠E=100°，∠D=35°，
∴∠EAD=45°，
∵∠CAD=10°，
∴∠EAC=35°，
∵在△AED与△ACD中，
AE=AC
∠E=∠C
ED=CB

∴△AED≌△ACD（SAS），
∴∠CAB=∠EAD=45°，
∴∠BAE=35°+45°=80°．
解：∵∠E=100°，∠D=35°，
∴∠EAD=45°，
∵∠CAD=10°，
∴∠EAC=35°，
∵在△AED与△ACD中，
AE=AC
∠E=∠C
ED=CB

∴△AED≌△ACD（SAS），
∴∠CAB=∠EAD=45°，
∴∠BAE=35°+45°=80°．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
根据三角形内角和定理可求∠EAD的度数，由角的和差关系得到∠EAC的度数，根据SAS可证△AED≌△ACD，根据全等三角形的性质得到∠CAB的度数，从而求得∠BAE的度数．
考查了三角形内角和定理，全等三角形的判定与性质，以及角的和差关系，解题的关键是证明△AED≌△ACD．
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