试题

题目：
（2013·松北区二模）如果正比例函数y=ax（a≠0）与反比例函数y=
b
x
（b≠0 ）的图象有两个交点，其中一个交点的坐标为（-3，-2），那么另一个交点的坐标为（　　）



答案
D
解：由题设知，-2=a·（-3），（-3）·（-2）=b，
解得a=
2
3
，b=6，
联立方程组得
y=
2
3
x
y=
6
x
，
解得
x1=-3
y1=-2
，
x2=3
y2=2
，
所以另一个交点的坐标为（3，2）．
或：利用正比例函数与反比例函数的图象及其对称性，可知两个交点关于原点对称，因此另一个交点的坐标为（3，2）．
故选D．
考点梳理
反比例函数图象的对称性．
利用待定系数法求出两函数解析式，然后联立两解析式，解方程组即可得到另一交点的坐标；
或根据两交点关于原点对称求解．
本题考查了反比例函数图象的对称性，联立两函数解析式求交点坐标是常用的方法，也是基本的方法，需熟练掌握，另外，利用对称性求解更简单，且不容易出错．
常规题型．
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