试题

题目：
青果学院如图，点B，F，C，E在同一直线上，AB∥DE，且AB=DE，FB=CE．求证：∠A=∠D．
答案
证明：∵FB=CE，
∴FB+CF=CE+CF，
即BC=EF．
∵AB∥DE，
∴∠B=∠E．
在△ABC和△DEF中，
AB=DE
∠B=∠E
BC=EF
，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴∠A=∠D．
证明：∵FB=CE，
∴FB+CF=CE+CF，
即BC=EF．
∵AB∥DE，
∴∠B=∠E．
在△ABC和△DEF中，
AB=DE
∠B=∠E
BC=EF
，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴∠A=∠D．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
先由条件得出BC=EF，∠B=∠E，从而可以得出△ABC≌△DEF，由全等三角形的性质就可以得出结论．
本题考查了等式的性质的运用，平行线的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时得出△ABC≌△DEF是关键．
证明题．
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