试题

题目：
青果学院如图：AD=EB，BF=DG，BF∥DG，点A、B、C、D、E在同一直线上．
求证：AF=EG．
答案
证明：∵BF∥DG，
∴∠FBC=∠GDC，
∴∠FBA=∠GDE，
∵AD=EB，
∴AB=ED，
又BF=DG，
∴△ABF≌△EDG（SAS），
∴AF=EG．
证明：∵BF∥DG，
∴∠FBC=∠GDC，
∴∠FBA=∠GDE，
∵AD=EB，
∴AB=ED，
又BF=DG，
∴△ABF≌△EDG（SAS），
∴AF=EG．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
要证AF=EG，需证△ABF≌△EDG，由已知可证∠FBA=∠GDE，AB=ED，BF=DG，根据SAS证得△ABF≌△EDG．
本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等．
证明题．
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