试题

题目：
青果学院（2008·临沂）如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=
2
x
交于A，B两点，若A，B两点的坐标分别为A（x1，y1），B（x2，y2），则x1y2+x2y1的值为（　　）



答案
C
解：将y=
2
x
化为xy=2，将A（x1，y1），B（x2，y2）分别代入xy=2，得x1y1=2，x2y2=2．
因为y1和y2互为相反数，所以y1=-y2，y2=-y1．则x1y2+x2y1=-x1y1-x2y2=-（x1y1+x2y2）=-（2+2）=-4．
故选C．
考点梳理
反比例函数图象的对称性．
根据直线y=kx（k＞0）与双曲线y=
2
x
两交点A，B关于原点对称，求出y1=-y2，y2=-y1，代入解析式即可解答．
此题考查了反比例函数图象的对称性，同学们要熟记才能灵活运用．
找相似题