试题

题目：
青果学院如图，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC．线段AB和线段DE平行吗？请说明理由．
答案
解：AB∥DE，理由是：
∵AF=DC，∴AF+FC=DC+CF，
即AC=DF，
∵∠EFD=∠BCA，BC=EF，
∴△ABC≌△DEF，
∴∠A=∠D，
∴AB∥DE．
解：AB∥DE，理由是：
∵AF=DC，∴AF+FC=DC+CF，
即AC=DF，
∵∠EFD=∠BCA，BC=EF，
∴△ABC≌△DEF，
∴∠A=∠D，
∴AB∥DE．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
根据题意可得出AC=DF，根据△ABC≌△DEF，可得出∠A=∠D，则AB∥DE．
本题考查了全等三角形的判定和性质，是基础知识要熟练掌握．
证明题．
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