试题

题目：
青果学院如图，已知点A、E、F、D在同一条直线上，AE=DF，BF⊥AD，CE⊥AD，垂足分别为F、E，BF=CE，AB与CD位置有什么关系并说明理由．
答案
解：AB∥CD，
理由如下：
∵AE=DF，
∴AE+EF=DF+EF，
∵BF⊥AD，CE⊥AD，
∴∠BFA=∠CED=90°，
在△ABF和△DCE中，
AF=DE
∠BFA=∠CED
BF=CE
，
∴△ABF≌△DCE，
∴∠A=∠D，
∴AB∥CD．
解：AB∥CD，
理由如下：
∵AE=DF，
∴AE+EF=DF+EF，
∵BF⊥AD，CE⊥AD，
∴∠BFA=∠CED=90°，
在△ABF和△DCE中，
AF=DE
∠BFA=∠CED
BF=CE
，
∴△ABF≌△DCE，
∴∠A=∠D，
∴AB∥CD．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
AB∥CD，首先利用SAS证明△ABF≌△DCE，根据全等三角形，对应角相等，可得到∠A=∠D，再根据内错角相等，两直线平行，即可证出AB∥CD，
此题主要考查了平行线的性质，全等三角形的判定，做题的关键是找出证三角形全等的条件．
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